HÌNH TỌA ĐỘ OXY TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN NAY
CÂU 8 KỂ TỪ NĂM 205
THPTQG 2015
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD. Giả sử H(-5; -5), K(9; -3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng x – y + 10 = 0. Tìm tọa độ điểm A.
ĐH A2014
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD. Giả sử H(-5;-5), K(9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng x-y+10 = 0. Tìm tọa độ điểm A
ĐH A2014
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Viết phương trình đường thẳng CD biết rằng M(1;2) và N(2;-1).
ĐS: CD là : y + 2 = 0 hoặc 3x – 4y - 15 = 0
ĐH B2014
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD.
Điểm M(-3;0) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(0;-1) là hình chiếu vuông góc của B trên AD và điểm G(
;3) là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm tọa độ các điểm B và D.
ĐS:

ĐH D2014
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong của góc A là điểm D (1; -1). Đường thẳng AB có phương trình 3x + 2y – 9 = 0, tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.
(ĐH A2013−CB)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng
d :
và
. Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B
trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ các điểm B và C, biết rằng N (5;-4).
ĐS :


(ĐH A2013−NC)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng
. Đường tròn (C) có bán kính R =
cắt
tại hai điểm A và B sao cho AB =
. Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn (C).
ĐS :

(ĐH B2013−CB)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và AD = 3BC . Đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0 và tam giác ABD có trực tâm là H(-3 ; 2). Tìm tọa độ các đỉnh C và D
ĐS :
hoặc

(ĐH B2013−NC)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ A là H
, chân đường phân giác trong của góc A là D(5 ; 3) và trung điểm của cạnh AB là M (0 ; 1). Tìm tọa độ đỉnh C .
ĐS :

(ĐH D2013−CB)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm
là trung điểm của cạnh AB , điểm
và điểm
lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm C .
ĐS :

(ĐH D2013−NC)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) :
và đường thẳng
. Tam giác MNP có trực tâm trùng với tâm của (C) , các đỉnh N và P thuộc
, đỉnh M và trung điểm của cạnh MN thuộc (C). Tìm tọa độ điểm P .
ĐS :

(ĐH A2012−CB)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND. Giả sử
và đường thẳng AN có phương trình 2x – y–3=0.
Tìm tọa độ điểm A.
ĐS :

(ĐH A2012−NC)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 8. Viết phương trình chính tắc elip (E), biết rằng (E) có